Urodził się 13 kwietnia 1941 roku w powiecie smorgońskim — na historycznej Wileńszczyźnie. Ukończył Szkołę Średnią nr 12 w Wilnie (1949-1960), a następnie Wydział Fizyki-Mechaniki Wileńskiej Filii Politechniki Kowieńskiej (1963-1968). Po studiach pracował jako inżynier ds. bezpieczeństwa maszyn, a w latach 1971-1996 — jako wykładowca i badacz w Wileńskiej Szkole Samochodowej.
Był autorem licznych wynalazków i eksperymentów dydaktycznych, m.in. modeli silników i pojazdów w przekroju oraz własnoręcznie zbudowanego samochodu wzorowanego na GAZ-24 Wołga. W końcu lat 80. był współzałożycielem Miejskiego Oddziału Stowarzyszenia Kultury Polskiej im. Wł. Syrokomli.
Po utracie pracy z przyczyn politycznych założył — zgodnie z reformą pierestrojki — własny kooperatyw, w którym kontynuował działalność warsztatowo-innowacyjną. W 1992 roku założył pierwsze przedsiębiorstwo przewozów osobowych w niepodległej Litwie — LitPolAuto, które umożliwiło ponowne zjednoczenie Polaków wileńskich z Macierzą.
Był współzałożycielem i członkiem Stowarzyszenia Inżynierów i Techników Polskich na Litwie, a także założycielem i członkiem Wileńskiego Klubu Lotniczego „Aviata”, w którym skonstruował własnoręcznie dwa samoloty wzorowane na Cessnie 150.
Od 1996 roku wraz z małżonką Stanisławą z Salwińskich prowadził rodzinny hotel RunMiS przy Wileńskim Dworcu Kolejowym, a także wspierał lokalne inicjatywy społeczne i kulturalne. W 2005 roku nabył posiadłość „Nowy Dwór” w Podbrodziu (koło Zułowa), gdzie planował stworzyć ośrodek rehabilitacyjny dla seniorów oraz urządził muzeum poświęcone Józefowi Piłsudskiemu.
Wychował z żoną dwie córki — dr Renatę Runiewicz i dr hab. Małgorzatę Runiewicz-Wardyn.
Europejska Fundacja Praw Człowieka (EFHR) składa Rodzinie Zmarłego wyrazy głębokiego współczucia i z wdzięcznością wspomina życzliwość oraz przychylność, jaką Świętej Pamięci Pan Michał Runiewicz okazywał Fundacji i jej inicjatywom.
EFHR